Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :

A. 5 và 6          

B. 7 và 6              

C. 13 và 12               

D. 11 và 10

Giải : $BD=AD=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=50cm$

Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 

$d_2-d_1=k\lambda$ và $AD-BD < d_2-d_1 < AC-BC$

Suy ra : $AD-BD<k\lambda <AC-BC$ Hay : $\frac{AD-BD}{\lambda }<k<\frac{AC-BC}{\lambda }$. Hay : $\frac{30-50}{6}<k<\frac{50-30}{6}$

Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 

$d_2-d_1=\frac{\lambda }{2}$ và  $AD-BD<d_2-d_1<AC-BC $

Suy ra :  Hay : $-\frac{(AD-BD)}{\lambda }+\frac{1}{2}<k<\frac{(AC-BC)}{\lambda }+\frac{1}{2}$. Thay số :Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên.