Quan hệ giữa các đại lượng dao động điều hòa vuông pha
Trong chương trình Vật lý 12, các em hay gặp các cặp đại lượng dao động điều hòa vuông pha như:
- Chương dao động cơ học, có các cặp đại lượng: Li độ x và vận tốc v; Vận tốc v với gia tốc a;
- Chương điện xoay chiều, có các cặp đại lượng: $u_L$ và i; $u_C$ và i;
- Chương dao động sóng điện từ, mạch dao động LC, có các cặp đại lượng: q và i; u và i;
Và trong một số bài toán các em có thể gặp 1 đại lượng điều hòa ở thời điểm t và t' cũng có quan hệ vuông pha ( lệch pha nhau góc $\pi/2$. Vậy quan hệ của các cặp đại lượng trên có điều gì đặc biệt? Ta cùng xem kĩ phần trình bày dưới đây:
Xét 2 dao động điều hoà $x=x_0 cos(\omega t + \varphi)$ (1) và $y=y_0 cos(\omega t + \varphi + \pi/2)$ (2);
Ở đây ta có thể viết $y=y_0 cos(\omega t + \varphi + \pi/2)$ thành $y=y_0 sin(\omega t + \varphi)$ (3);
Tiến hành bình phương 2 vế của (1) và (3), sau đó cộng vế theo vế ta được biểu thức:
Ngoài ra, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa đại lượng x và y có dạng elip